jueves, 20 de noviembre de 2014

http://www.youtube.com/watch?v=KHuO1CK5fhs
http://www.youtube.com/watch?v=yW-jtRgmrC8
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  • Derivada de una suma
  la derivada de una suma de dos funciones es igual a la suma de las derivadas de dichas funciones

esta regla se extiende a cualquier numero de sumandos, ya sea positivo o negativos.




  • Derivada del producto
la derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo mas el segundo factor por la derivada del primero.


                

  • Derivada de una constante por una funcion 
la derivada del producto de una constante por una funcion es igual al producto de la constante por la derivada de la funcion.


        

  • Derivada de un cociente
la derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, todo sobre el denominador elevada al cuadrado.


   

  • Derivada de la funcion exponencial
la derivada de la funcion exponencial es igual  a la misma funcion por el logaritmo neperiano de la basr y por la derivada del exponente.


  

   

  • Derivada de la funcion logaritmica
La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida por la función, y por el logaritmo en base a de e.


Derivada de una función logarítmica  

cambio de base tambien se puede expresar asi:


Derivada de una función logarítmica
                                                   
            
Derivada de una función logarítmica
    
  • Derivada de un logaritmo neperiano
la derivada de un logartimo neperiano es igual a la derivada de la funcion dividida por la funcin.


Derivada de un logaritmo neperiano
                                          

Derivada de un logaritmo neperiano  

  • derivadas de funciones trigonometricas
las derivadas de funciones trigonometricas son:

Senx= Cosx
cosx=-Senx
tanx=Sec^2X
CotX=-Csc^2X
SecX=SecX Tanx
CscX=CscX CotX



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Tipos de derivadas

Derivadas

la derivada en una funcion es una medida de la rapidez con el que cambia el valor de dicha funcion matematica, segun varie su valor de su variable independiente.
La derivada de la función en el punto marcado equivale a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en rojo; la tangente a la curva está dibujada en verde).
la derivada es un concepto local, es decir, es como el calculo del limite de la rapidez de cambio media de una funcion en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez mas pequeño. por eso se habla del valor de la derivada de una funcion en un punto dado. 


Tipos de derivada

  • Derivada de una constante

la derivada de una constante es cero 

  •  Derivada de x
  la derivada de x es igual a 1. Es decir, la derivadade la funcion identidad es igual a la unidad


  • Derivada de una potencia
la derivada de una potencia o funcion potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base


si la base es la funcion identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno

f(x) = xk f'(x)= k · xk−1
  • Derivada de una raiz
la derivada de la raiz enesima de una funcion es igual a la derivada del radicando partida por la n veces la raiz enesimade la funcion radicando elevada a n menos uno

 





 
  • Derivada de la raiz cuadrada
la derivada de la raiz cuadrada de una funcion es igual a la derivada del radicando partida por el duplo de la raiz



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