jueves, 20 de noviembre de 2014

Tipos de derivadas

Derivadas

la derivada en una funcion es una medida de la rapidez con el que cambia el valor de dicha funcion matematica, segun varie su valor de su variable independiente.
La derivada de la función en el punto marcado equivale a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en rojo; la tangente a la curva está dibujada en verde).
la derivada es un concepto local, es decir, es como el calculo del limite de la rapidez de cambio media de una funcion en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez mas pequeño. por eso se habla del valor de la derivada de una funcion en un punto dado. 


Tipos de derivada

  • Derivada de una constante

la derivada de una constante es cero 

  •  Derivada de x
  la derivada de x es igual a 1. Es decir, la derivadade la funcion identidad es igual a la unidad


  • Derivada de una potencia
la derivada de una potencia o funcion potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base


si la base es la funcion identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno

f(x) = xk f'(x)= k · xk−1
  • Derivada de una raiz
la derivada de la raiz enesima de una funcion es igual a la derivada del radicando partida por la n veces la raiz enesimade la funcion radicando elevada a n menos uno

 





 
  • Derivada de la raiz cuadrada
la derivada de la raiz cuadrada de una funcion es igual a la derivada del radicando partida por el duplo de la raiz



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